Shortlink: http://wp.me/P8gtr-a
Video bài giảng
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN GIẢI TÍCH 1
1.Thông tin chung về học phần:
1.1. Tên học phần: Giải tích 1
1.2 Tên học phần bằng Tiếng Anh: Calculus I
1.3 Mã học phần:
1.4 Học phần tiên quyết:
Các học phần phải tích lũy trước: Không
Các học phần phải học trước: Không
1.5 Chương trình đào tạo: Giáo dục Đại học
1.6 Ngành đào tạo: Sư phạm Tin học, Cử nhân Công nghệ thông tin, Sư phạm Vật lý, Cử nhân Vật lý.
1.7 Số tín chỉ: 3. Số tiết: 60 (30/30/0/0)
2. Tóm tắt nội dung học phần: Trình bày các kiến thức về giới hạn dãy số; giới hạn , tính liên tục, đạo hàm và tích phân của hàm số 1 biến; chuỗi số và chuỗi hàm.
3. Mục tiêu học phần:
3.1 Mục tiêu kiến thức: Sau khi học xong học phần này sinh viên sẽ:
Nắm vững tính chất của số thực, nắm vững các khái niệm và tính chất của giới hạn, tính liên tục, đạo hàm, vi phân và tích phân của hàm số; các khái niệm và tính chất của chuỗi số và chuỗi hàm.
3.2 Mục tiêu kỹ năng: Sau khi học xong học phần này, sinh viên có khả năng:
Tính giới hạn và khảo sát tính liên tục của hàm số.
Tính đạo hàm, vi phân, tích phạn của hàm số.
Xét sự hội tụ của chuỗi số và tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa.
4. Nội dung chi tiết học phần:
Chương 1. Giới hạn và tính liên tục:
1.1 Số thực, dãy số thực
1.1.1 Giới hạn của dãy số thực
1.1.2 Các định lý về giới hạn dãy số
1.1.3 Các tiêu chuẩn hội tụ của dãy số. Số e
1.2 Giới hạn hàm số
1.2.1 Hàm số sơ cấp.
1.2.2 Giới hạn hàm số
1.2.3 Các giới hạn cơ bản
1.2.4 Vô cùng bé, vô cùng lớn
1.3 Hàm số liên tục
1.3.1 Định nghĩa hàm số liên tục
1.3.2 Phân loại điểm gián đoạn
1.3.3 Các định lý về hàm liên tục
1.3.4 Tính chất hàm liên tục trên 1 đoạn
1.3.5 Hàm liên tục đều
Chương 2: Đạo hàm và vi phân
2.1 Đạo hàm
2.1.1 Định nghĩa đạo hàm
2.1.2 Các định lý về phép toán đạo hàm
2.1.3 Đạo hàm của hàm sơ cấp
2.2 Vi phân
2.2.1 Định nghĩa vi phân
2.2.2 Đạo hàm và vi phân cấp cao
2.2.3 Các định lý về giá trị trung bình
2.2.4 Khảo sát hàm số
Chương 3. Tích phân
3.1 Nguyên hàm và tích phân bất định
3.1.1 Nguyên hàm
3.1.2 Định nghĩa và tính chất tích phân bất định
3.1.3 Hai phương pháp tính tích phân
3.2 Tích phân một số lớp hàm đặc bệt
3.2.1 Tích phân hàm hữu tỉ
3.2.2 Tích phân hàm vô tỉ
3.2.3 Tích phân hàm lượng giác
3.3 Tích phân xác định
3.3.1 Tích phân xác định. Điều kiện khả tích
3.3.2 Các tính chất của tích phân xác định
3.3.3 Công thức Newton Leibnitz. Hai phương pháp tính tích phân
3.4 Ứng dụng của tích phân xác định
3.4.1 Tính diện tích hình phẳng
3.4.2 Tính độ dài cung
3.4.3 Tính thể tích khối tròn xoay
3.4.4 Tính diện tích khối tròn xoay
3.5 Tích phân suy rộng
3.5.1 Tích phân suy rộng loại 1
3.5.2 Tích phân suy rộng loại 1 của hàm không âm
3.5.3 Tích phân suy rộng loại 1 hội tụ tuyệt đối
3.5.4 Tích phân suy rộng loại 2
Chương 4. Lý thuyết chuỗi
4.1 Chuỗi số
4.1.1 Chuỗi số, Chuỗi số hội tụ
4.1.2 Chuỗi số dương
4.1.3 Chuỗi có dấu bất kỳ
4.2 Chuỗi hàm
4.2.1 Dãy hàm và chuỗi hàm
4.2.2 Chuỗi hàm hội tụ đều
4.2.3 Chuỗi hàm hội tụ tuyệt đối
4.3 Chuỗi lũy thừa
4.3.1 Chuỗi lũy thừa. Bán kính hội tụ
4.3.2 Tính liên tục. Đạo hàm và tích phân từng số hạng của chuỗi lũy thừa
4.3.3 Tính tổng của chuỗi lũy thừa
4.3.4 Khai triển hàm thành chuỗi lũy thừa
4.4 Chuỗi lượng giác. Khai triên Fourier
4.4.1 Chuỗi lượng giác
4.4.2 Khai triển Fourier hàm tuần hoàn chu kỳ 2π
4.4.3 Khai triển Fourier hàm tuần hoàn chu kỳ 2L
4.4.4 Khai triển Fourier của hàm xác định trên một đoạn [a,b]
5. Kế hoạch giảng dạy:
Tuần 1 : 1.1 1.2 và Bài tập [1] Nghe giảng & tự học
Tuần 2: 1.3 và Bài tập [1] Nghe giảng & tự học
Tuần 3: 2.1 và Bài tập [1] Nghe giảng & tự học
Tuần 4: 2.2 và Bài tập [1] Nghe giảng & tự học
Tuần 5: 3.1 và Bài tập [1] Nghe giảng & tự học
Tuần 6: 3.2 và Bài tập [1] Nghe giảng & tự học
Tuần 7: 3.3 và Bài tập [1] Nghe giảng & tự học
Tuần 8: Bài tập và kiểm tra giữa kỳ [1]
Tuần 9: 3.4 và Bài tập [1] Nghe giảng & tự học
Tuần 10: 3.5 và Bài tập [1] Nghe giảng & tự học
Tuần 11: 4.1 và Bài tập [1] Nghe giảng & tự học
Tuần 12: 4.2 và Bài tập [1] Nghe giảng & tự học
Tuần 13: 4.3 và Bài tập [1] Nghe giảng & tự học
Tuần 14: 4.4 và Bài tập [1] Nghe giảng & tự học
Tuần 15: Ôn tập [1]
6. Học liệu
6.1 Giáo trình môn học:
[1]. Đậu Thế Cấp (chủ biên) (2007), Giải tích toán học, NXB Giáo dục
6.2 Danh mục tài liệu tham khảo:
[2]. Phan Văn Hạp (chủ biên) (1990), Giáo trình giải tích toán học, NXB Đại học và Trung học chuyên nghiệp.
[3]. Nguyễn Đình Trí (chủ biên) (1990), Toán học Cao cấp, NXB Giáo dục
[4]. Phan Quốc Khánh (1997), Phép tính vi tích phân, NXB Giáo dục.
7. Đánh giá kết quả học tập:
7.1 Đánh giá quá trình (30%)
7.1.1 Hoạt động trên lớp:
Hình thức: chuyên cần, thực hành, giải bài tập, bài tập nhóm
Điểm: từ 0 đến 10, làm tròn đến 1 chữ số thập phân.
7.1.2 Kiểm tra giữa học phần
Hình thức: bài tự luận 45 phút
Điểm: từ 0 đến 10, làm tròn đến 1 chữ số thập phân.
7.2 Thi kết thúc học phần (70%):
Hình thức: bài tự luận 90 phút
Điểm: từ 0 đến 10, làm tròn đến 1 chữ số thập phân.
8. Thông tin về giảng viên xây dựng đề cương:
8.1 Giảng viên 1:
PGS. TS Đậu Thế Cấp
Khoa Toán Tin học
Email:
Hướng nghiên cứu: Giải tích phức
8.2 Giảng viên 2:
ThS. Phan Thiện Danh
Khoa Toán Tin học
Email:
Hướng nghiên cứu: Giải tích phức
Về đầu trang